[C언어] 백준 2747번 피보나치 수

[ 문제 ]

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

[ 입력 ]

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 45보다 작거나 같은 자연수이다.

[ 출력 ]

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

[ 작성한 코드 ]

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n,i;
    
    scanf("%d",&n);

    int F[n];

    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        F[0] = 0;
        F[1] = 1;
        F[i+2] = F[i] + F[i+1];
    }
    printf("%d",F[n]);
}

 

문제에서 주어진 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2) 은 n번째 피보나치 수를 구하기 위한 수식이다.

이 수식을 다시 생각해보면

만약 i = 0 일 때, 3번째 피보나치수를 구한다고 가정하면

F(i+2) = F(i+1) + F(i) 이다.피보나치 수는 0과 1의 순서가 0번째 1번째로 고정되어 있기 때문에 인덱스 값 수정없이F[0] = 0 , F[1] = 1 로 고정 후 F[2] 의 값부터 수식을 적용하면 된다. 

알고리즘 분류

• 구현
• 수학
• 다이나믹 프로그래밍